Cô bé có tuổi thơ bất hạnh khi bố mẹ sớm ly hôn. Mẹ của Uyên là chị Nguyễn Thị Loan thường xuyên bị ngất và co giật. Cách đây 3 năm, các bác sĩ tại Viện ký sinh trùng Trung ương chẩn đoán chị bị nhiễm ấu trùng sán lợn giai đoạn 2.

Kinh tế gia đình vốn đã bấp bênh lại càng khó khăn hơn khi chị Loan bệnh tật. Bất hạnh lại tiếp tục bủa vây vào sáng ngày 28/6/2024, trên đường đi học thêm đoạn cầu treo Bảo Nhai (Bắc Hà, Lào Cai), Ngọc Uyên bất ngờ gặp tai nạn giao thông, bị chiếc xe ô tô cán qua tay phải.

Do chấn thương quá nặng, Uyên phải chuyển gấp đến Bệnh viện Việt Đức. Tại đây, bác sĩ nhận thấy em bị dập nát hết tay phải, đứt động mạch cánh tay, ngoài ra còn gãy xương đòn.

Trước tình cảnh ngặt nghèo của Uyên, bạn đọc VietNamNet đã bày tỏ sự cảm thông, thương xót. Qua Báo, bạn đọc ủng hộ em số tiền 494.924.755 đồng, được PV trao đến tận tay gia đình.

"Uyên đã trải qua nhiều ca phẫu thuật lọc, ghép da. Các bác sĩ đang rất nỗ lực để giữ lấy cánh tay cho em. Số tiền do bạn đọc ủng hộ sẽ là nguồn động viên lớn giúp gia đình yên tâm cho em điều trị. Hiện tình trạng phục hồi của Uyên đang rất khả quan", chị Hà Phương, đại diện phòng CTXH của bệnh viện chia sẻ.

Đón nhận tấm lòng của mọi người, bà Đoàn Thị Tỏ (bà ngoại của Uyên) không giấu nổi sự xúc động: "Chúng tôi vô cùng biết ơn sự giúp đỡ của các y, bác sĩ, nhân viên bệnh viện, sự đồng cảm, yêu thương của bạn đọc hảo tâm và sự kết nối nhiệt tình của báo VietNamNet. Số tiền bạn đọc ủng hộ tôi đã đóng viện phí cho cháu, mua thuốc và dành lại để sau này cho Uyên tập phục hồi chức năng. Ân tình này gia đình tôi sẽ không bao giờ quên".

Về cung đường chạy, lãnh đạo thành phố cam kết và đảm bảo cung đường chạy an toàn - sạch và cho thấy được vẻ đẹp của thành phố du lịch Vũng Tàu với các runner, cũng như du khách trong và ngoài nước. Lãnh đạo thành phố muốn thông qua giải chạy để quảng bá văn hóa, con người, du lịch và mỹ quan của thành phố biển Vũng Tàu. Sau buổi họp chiều 27/5, bà Nguyễn Thị Thu Hương - Phó chủ tịch Thành phố Vũng Tàu - đã chốt được cung đường đẹp nhất cho các cự ky 5km, 10km, 20km và 42km. Dự kiến các cung đường chạy được công bố vào buổi họp báo 31/5. 

Ngoài ra, Ban tổ chức giải chạy và lãnh đạo thành phố cũng bàn đến vấn đề vệ sinh môi trường, an toàn giao thông, nơi lưu trú cho hơn 10.000 runner khi họ “đổ bộ” Vũng Tàu. Lãnh đạo thành phố cam kết không có chuyện “chặt chém” dịch vụ với du khách trong những ngày cao điểm của giải chạy.

Về vệ sinh môi trường, thành phố cam kết sạch đẹp để đảm bảo mỹ quan tới các runner, du khách. Để đảm bảo an toàn đường chạy, thành phố sẽ huy động lực lượng cảnh sát làm việc liên tục 24/24 trong ba ngày của giải chạy. Đại diện quận cũng cho biết sẽ đảm bảo chỗ đậu xe cho hơn 10.000 runner. 

Ngoài ra, vấn đề y tế cũng được lãnh đạo thành phố và Ban tổ chức đưa lên hàng đầu. Theo đó, số lượng xe cứu thương, nhân viên y tế sẽ luôn túc trực tại các điểm chốt trên đường chạy. 

Để giải chạy ở Vũng Tàu có nhiều điểm nhấn, Ban tổ chức và thành phố cũng phối hợp để dàn dựng sân khấu ngoài trời, có nhiều tiết mục âm nhạc hấp dẫn phục vụ runner, du khách…

Gần 20 hoa hậu, á hậu tham gia 

Ban tổ chức Giải chạy Marathon Strong Vietnam 2024 đã công bố hàng loạt cái tên đình đám trở thành đại sứ cho giải chạy lần này. 

VĐV Hoàng Nguyên Thanh và Hoa hậu Lương Thùy Linh là đại sứ chính thức của giải chạy. Hoàng Nguyên Thanh là vận động viên chạy bộ tài năng với nhiều thành tích ấn tượng. Anh từng giành huy chương vàng SEA Games 31 ở nội dung marathon nam, đồng thời lập kỷ lục quốc gia mới với thời gian 2 giờ 18 phút 43 giây tại đường chạy 42km. Bên cạnh đó là Hoa hậu Lương Thùy Linh, Miss World Vietnam 2019, top 12 Miss World 2019. Cô luôn truyền cảm hứng cho cộng đồng bằng lối sống tích cực và khỏe mạnh.

Hoa hậu Tiểu Vy chia sẻ: “Vy là một người yêu thích tập luyện thể thao. Với Vy, chạy bộ là bộ môn thể thao giúp chúng ta rèn luyện được sức khoẻ, sức bền và trau dồi được thể chất của chính mình”.

Hoa hậu Huỳnh Thị Thanh Thủy từng đạt danh hiệu Người đẹp Thể thao tại Hoa hậu Việt Nam 2022. Cô đã 3 lần tham gia vào các giải chạy trước đó với cự ly 5km. "Thủy đã từng tham gia các giải chạy ở gần núi và trong lòng thành phố, và lần này Thủy háo hức với Strong Vietnam. Vì đây là giải chạy được tổ chức ở cung đường biển, nên Thủy sẽ được chiêm ngưỡng cung đường tuyệt đẹp tại Vũng Tàu", Hoa hậu Thanh Thủy chia sẻ.

Hoa hậu Huỳnh Trần Ý Nhi cho biết cô chưa có cơ hội tham gia giải chạy trước đây: “Đồng hành cùng Strong Vietnam lần này, Nhi muốn chinh phục bản thân mình với đường chạy 5km”.

Hầu hết các đại sứ đều bị thu hút bởi việc giải chạy được tổ chức tại cung đường biển Vũng Tàu với khung cảnh thiên nhiên tuyệt đẹp và quyết tâm chinh phục mục tiêu mình đề ra. Tham gia giải chạy Marathon Strong Vietnam 2024, các vận động viên sẽ có cơ hội trải nghiệm cung đường chạy ven biển đầy ấn tượng, hít thở bầu không khí trong lành của biển cả. 

Thông tin về giải chạy

Giải chạy Strong Vietnam 2024 tại Vũng Tàu diễn ra trong các ngày 20 - 21 - 22/9/2024 tại TP. Vũng Tàu, phù hợp với nhiều đối tượng tham gia. Giải thưởng cao nhất lên đến 55 triệu đồng.

Giải chạy sẽ diễn ra với nhiều cự ly khác nhau phù hợp với lứa tuổi của người tham gia: 5km (8 tuổi trở lên), 10km (12 tuổi trở lên), 21km (16 tuổi trở lên), 42,195km (18 tuổi trở lên).

Giải chạy do công ty Sen Vàng phối hợp cùng Liên đoàn Điền kinh Việt Nam, Liên đoàn Điền kinh TP.HCM, UBND tỉnh Bà Rịa - Vũng Tàu, Sở Văn hóa và Thể thao tỉnh Bà Rịa - Vũng Tàu, UBND TP. Vũng Tàu tổ chức. 

Vĩnh Phú

Với tình huống mà Công Phượng có cú panenka hỏng ăn, Kiatisuk khẳng định: “Trong bóng đá điều gì cũng có thể xảy ra, ai cũng có thể mắc sai lầm, cả bản thân tôi cũng vậy. 

Công Phượng luôn cống hiến hết mình trong trận đấu. Cậu ấy đã thi đấu nhiệt tình, tận tâm hết sức để cùng giúp HAGL có điểm”.

Hôm nay Topenland Bình Định muốn có chiến thắng để đua vô địch, chúng tôi đá sân nhà phải cố gắng giành điểm số tối đa. Điều này là bình thường khi đội khác cũng vậy thôi.

Trước trận đấu tôi có nói các cầu thủ rằng đội bạn đang có phong độ tốt, thứ hạng cao, hàng công có tốc độ nên sẽ chơi phòng ngự chặt phản công nhanh. Nhưng hôm nay các cầu thủ HAGL thi đấu nôn nóng, muốn ghi bàn nên nóng vội. Điều này cũng không quá lạ, bởi trận đấu căng như chung kết

Chúng tôi còn những trận tiếp theo cần cố gắng tập trung thôi, các cầu thủ cần có sự điều chỉnh bởi phía trước khó khăn.

Không chỉ có HAGL nhiều đội phía dưới cũng phải khó khăn, nên áp lực chẳng chỉ riêng gì chúng tôi. Đội bóng vẫn đặt mục tiêu hướng về trước với chiến thắng trên sân nhà, giành điểm ở sân khách và vì thế trận đấu gặp Hà Nội FC không là ngoại lệ”– Kiatisuk chốt lại.

Vậy hiểu thế nào đây về toán học như một ngôn ngữ chung?

Đó có phải vì không bó hẹp trong một sinh ngữ như tiếng Việt, hay Trung, hay Anh hay Pháp; Toán học có một hệ thống ký hiệu và công thức để mọi người trên thế giới cùng hiểu? Nhưng ở đây, tôi muốn nhìn xa hơn nữa: toán học là một ngôn ngữ chung, không chỉ vượt qua các đường biên giới địa lý giữa các đất nước, mà là vượt qua cả các đường biên giới vô hình giữa các ngành khoa học khác nhau: từ vật lý, hóa học, sinh học, cho đến cả kinh tế hay xã hội học. Chính toán học sẽ cho chúng ta những mô hình để thể hiện những đặc tính quan trọng của các hệ thống trong các ngành khoa học khác nhau, và từ đó đi thẳng đến giải quyết những câu hỏi căn cơ.

Thế kỷ 20 đã phát triển và thế kỷ 21 đã chứng kiến sự bùng nổ của một mô hình toán học như vậy: mô hình đồ thị.

Sự ra đời và phát triển của đồ thị

Trước hết, đồ thị là gì? Định nghĩa rất đơn giản: đồ thị gồm một số đỉnh, và một số cạnh nối các đỉnh đó. Bậc của mỗi đỉnh chính là số cạnh nối đỉnh đó.

Ví dụ đơn giản một hình tam giác abc và có một đỉnh ở giữa nối với các đỉnh là một đồ thị 4 đỉnh và 6 cạnh. Một ví dụ thú vị hơn là bản đồ các đường bay của Vietnam Airline tại Việt Nam: mỗi sân bay có thể coi là một đỉnh, và mỗi chặng bay được coi là một cạnh nối sân bay đi và sân bay đến.

Sơ đồ đường bay VNAL trong một số nước. Nguồn: website Vietnamairlines

Đồ thị được nhà Toán học lỗi lạc Euler đề xuất vào năm 1736 khi nghiên cứu bài toán 4 vùng đất và 7 cây cầu ở thành phố Konigsberg. Mặc dù vậy trong 2 thế kỷ đầu tiên, những nghiên cứu lẻ tẻ về các đồ thị chỉ vài chục đỉnh chưa có nhiều ý nghĩa.

Phải đến thế kỷ 20, với sự ra đời và phát triển của tin học, từ một vị trí nhỏ nhoi trong bóng tối, đồ thị đã hiện ra trên các trang sách như một mô hình hữu hiệu để mô tả sự kết nối, sự tương tác: những hệ thống hàng trăm máy móc được nối với nhau bằng các dây cáp, những bản đồ đường bay, đường tàu, bản đồ thành phố vv. Một trong những bài toán đau đầu nhất và điển hình nhất là bài toán tô màu bản đồ: nếu trên tấm bản đồ thế giới ta tô mỗi nước một màu sao cho hai nước láng giềng sẽ có màu khác nhau, thì cần phải có bao nhiêu màu sắc để tô? Đây là một nhu cầu rất tự nhiên. Ta hình dung 4 nước Pháp, Đức, Bỉ và Luxembourg, nếu vẽ ra thì cũng giống như hình tam giác với 1 đỉnh ở giữa, tất cả đều là láng giềng của nhau nên đều phải tô màu khác nhau, vì thế cần có 4 màu. Thế còn để tô cả thế giới rộng lớn này? Và nếu các đất nước bị chia cắt hay hợp nhất thì sao? Vậy mà, kỳ lạ thay chỉ cần 4 màu thôi, dù thế giới có đổi thay thế nào.

Giả thuyết 4 màu này đã luôn để mở và thách thức bao nhiêu thế hệ toán học. Nó chỉ được chứng minh khi nhờ có sức mạnh của tin học, người ta đã dùng đồ thị để mô phỏng bài toán này, và xét tất cả các trường hợp xảy ra bằng các thuật toán chạy trên máy tính. Đây có thể được coi là bước đột phá trong tư duy: chứng minh một định lý toán học bằng tin học.

Cũng chính tin học với sự phát triển vũ bão đã thay đổi cách mà chúng ta làm việc, cách mà chúng ta sống. Đã mở ra rồi một cuộc cách mạng công nghệ với dữ liệu lớn, với trí tuệ nhân tạo, với các hệ mật mã, với thôi thúc chuyển đổi số trong mỗi ngõ ngách của cuộc sống. Bao nhiêu các hệ thống phức tạp và hỗn độn đặt ra cho chúng ta những câu hỏi cần tìm hiểu và giải quyết. Trước những đòi hỏi đó, mô hình đồ thị cũng thay đổi để thích ứng, để phản ánh những hệ thống của cuộc sống. Hãy nhìn một hiện tượng vừa mới xuất hiện mà đã thâm nhập vào cuộc sống của mỗi chúng ta: mạng facebook với hàng tỷ trang cá nhân. Đó không gì khác hơn là một đồ thị cực lớn ở đó mỗi trang cá nhân là một đỉnh, và hai trang được kết nối nếu họ là bạn (friend) của nhau. Hãy nhìn vào các bộ phim với hàng chục hàng trăm diễn viên, các diễn viên đóng chung phim với nhau sẽ được nối với nhau là quan hệ đồng diễn. Tương tự như vậy những tác giả viết chung bài báo với nhau, những công dân bầu cử cho cùng một đảng phái với nhau; những protein tương tác với nhau trong các mạng sinh học, và gần đây nhất trong đại dịch này là những người đã tiếp xúc với nhau trong cự ly dưới 2m. Bất cứ nơi đâu có mối quan hệ tương tác thì ở đó ta có thể mô hình bằng đồ thị.

Điển hình trong số đó chính là công cụ tìm kiếm Google. Ngày nay, mỗi khi ta đánh bất cứ một từ gì lên Google, thì nó sẽ cho ta hàng loạt câu trả lời, có thể lên đến hàng trăm nghìn, hàng triệu; nhưng điều thú vị nhất là dường như những thông tin quan trọng nhất, cần thiết nhất luôn xuất hiện đầu tiên. Vì đâu Google có thể làm như vậy? Đó chính là nhờ có thuật toán Pagerank, một thuật toán dựa trên mô hình đồ thị giữa các trang web.

Ý tưởng thuật toán Pagerank. Nguồn: Wikipedia

Có được những phát kiến vĩ đại như vậy, chính bởi vì các nhà toán học đã khám phá ra những quy luật từ sự hỗn loạn, khám phá ra những điểm ổn định từ sự vận động không ngừng, và những tính chất từ sự ngẫu nhiên của các hệ phức tạp – những tính chất đã được dùng để xây dựng nên các mô hình đồ thị cực lớn.

Các tính chất của đồ thị cực lớn

- Ngẫu nhiên ư? Ta hiểu thế nào về sự ngẫu nhiên? Nó có giống trò chơi xúc sắc, có giống chơi tung đồng xu? Không, sự ngẫu nhiên trong các đồ thị lớn không giản đơn như vậy, bởi vì cuộc sống không phải là một trò chơi xúc sắc.

Mô hình một phần đồ thị Facebook. Nguồn: Mathematica.stackexchange

Nếu ngẫu nhiên một ngày bạn vào Internet, thì chắc chắn bạn sẽ truy cập những trang như Facebook, Google hay VietNamNet nhiều hơn là vào 1 trang cá nhân hay trang thông tin của một trường học nhỏ bé nào. Cái ngẫu nhiên trong mạng phức tạp không công bằng, dẫu rằng nó không đoán định được, nhưng nó có những sự ưu tiên khác nhau, xác suất khác nhau. Nguyên lý này cũng chính là nguyên lý cuộc sống: người giàu càng giàu.

Vậy đồ thị làm sao diễn tả được tính chất này? Trong mô hình đồ thị ngẫu nhiên của Erdos - người đặt nền móng cho lý thuyết đồ thị vào đầu thế kỉ 20 - có rất nhiều đỉnh có bậc trung bình, rất ít bậc có đỉnh lớn và rất ít đỉnh có bậc nhỏ. Nhưng trong đồ thị cực lớn của thế kỷ 21: các đỉnh có bậc lớn rất ít và các đỉnh có bậc nhỏ chiếm đại đa số - tương ứng với việc có rất ít người có tầm ảnh hưởng lớn và đại đa số là đám đông thầm lặng.

- Tính chất thứ 2 của đồ thị lớn là đồ thị rất thưa. Hãy tưởng tượng nếu như xét trong một lớp học, xác suất để hai người là bạn nhau là khá lớn, nhưng nếu nhìn rộng ra cả thế giới 7 tỷ người, thì xác xuất này gần bằng 0. Tính chất này của cuộc sống được phản ánh qua những đồ thị cực lớn rất thưa– mỗi cạnh có xác xuất gần bằng 0, trái ngược với đồ thị dày đặc của đầu thế kỷ 20.

- Tính chất thứ 3 là thế giới nhỏ. Ta thường nghe trong một dịp hội hè hai người lần đầu gặp nhau không ngờ rằng họ có những người bạn chung và thốt lên "ôi trái đất tròn" hoặc "Hà Nội thật là bé nhỏ". Hai con người bất kỳ trên thế gian này luôn tìm được đến nhau chỉ qua một số rất ít người bạn trung gian. Hay như trên Facebook nếu mỗi người lan tỏa thông tin đến các bạn bè mình thì chỉ sau một vài lần thông tin sẽ lan tỏa đến khắp mọi người. Tính chất này đã mang tên gọi "thế giới nhỏ" trong các đồ thị lớn.

- Và một tính chất thật đặc biệt, bất ngờ đó là tính cục bộ, tính co cụm. Như chúng ta đã thấy, xác xuất để hai con người trên thế giới này là bạn của nhau là vô cùng nhỏ bé, nhưng nếu hai con người ấy có chung một người bạn thì xác suất để họ là bạn nhau lại rất lớn. Hai con người gặp nhau và yêu nhau, ngạc nhiên rằng bố mẹ họ đã từng học cùng một trường, ngạc nhiên rằng thủa xưa họ đã cùng đọc một cuốn sách. Nhưng đó có phải là tình cờ không khi chính những điều chung nhau ấy, chính cái môi trường giống nhau ấy, sở thích giống nhau ấy, đã đưa họ đến gần nhau."Chúng ta gặp nhau tình cờ nhờ số phận". Nhưng Số phận có những quy luật của nó.

Các mô hình toán học, bắt đầu từ những khái niệm đơn giản nhất, cứ mỗi ngày mỗi thay đổi cho tiệm cần gần hơn với những mạng phức tạp, cho thể hiện được rõ hơn những quy luật ẩn chứa sâu xa trong cuộc sống.

Và bởi vì cuộc sống là phong phú đến vô cùng nên mỗi một mô hình không bao giờ là chính cuộc sống, "không có mô hình đúng mà chỉ có mô hình phù hợp", phù hợp cho mỗi câu hỏi mà ta đặt ra. Và chính vì vậy mà toán học luôn rộng mở, luôn chờ đợi những phát minh mới để ngày một gần hơn, phản ánh chân thực hơn cuộc sống.

• Các câu trong ngoặc kép là trích dẫn.

Phan Thị Hà Dương

Cô gái Hà Nội làm Toán ở Mỹ

Vào đại học từ năm 16 tuổi, mục tiêu của Trần Mai Ngọc khi ấy là lựa chọn ngành nào “phải tự học là chính, bởi như vậy mới có khả năng đi xa”. Cuối cùng, cô gái Hà Nội quyết định theo đuổi con đường làm toán.